std::tuple 是 C++11 中的一个好东西. 它功能上算是std::pair 的扩展,
但有一些其他的用法.
例如, 可以借用 tuple 来模拟多值返回 (Python 中也是这样), SugarCpp 中就是使用 tuple 实现了简洁的多值返回语法:
tuple<T, T> sort<T>(a: T, b: T)
return a < b ? (a, b) : (b, a)
tuple 也可以用于模拟 Python 中的 Parallel Assignment:
本来只想转 Joel 的那篇文章的, 不过不小心就转多了. 于是变成 Java 黑合集. 欢迎补充
maskray 提供了一个汇集了 黑 Java 笑话的页面..
注: 本文只是开心的吐槽一下 Java 的一些缺点, 它的优点是值得承认的. 另外去 Google 实习了之后尤其觉得 Java 是可以写的很高端的.
Boole's New Proof of Gödel's Incompleteness Theorem
前些日子查资料的时候发现逻辑学家 George Boolos (不是 boolean 类型的 George Boole) 曾经给出过 Gödel 定理的一个新证明. 看了之后觉得十分有趣.
关于 Gödel 的原始证明, 网上已有许多解释, 如刘未鹏的 这篇文章. 这里再从数理逻辑角度简单回顾一下, 因为 Boolos 的证明用了许多 Gödel 的思想.
证明的第一步是建立 Gödel Numbering, 也即建立一套编码系统, 使得形式系统中任意公式可与自然数一一对应. 这种思想及其方法在有了计算机的今天是十分轻易的, 在 Gödel 的文章里, 他用了不同素数表示形式系统中的最基本符号, 从而实现了这一点, 这种方法后来被称为 Gödel Numbering.
一直都想写 blog, 总觉得很多想法值得写一写的。下定决心要写是在看了刘未鹏神牛的暗时间之后。于是先是在 blogspot 上随便搞了一个, 没指望有人看。后来就删了那边, 把东西都迁移到了 hexo 上。
hexo 是一个基于 Node.js 的 static blogging system。 它的作者是台湾人, 可以看到 github issue 里有好多中文的。它的使用与 Octopress 类似, 也兼容 Octopress 的好多插件, 但以快速简洁为亮点, 因为前者是 ruby 写的。
在知乎上看到这么 一道题, 原题描述的不太严谨, 其大意是:
一幢 200 层的大楼, 给你两个鸡蛋. 如果在第 n 层扔下鸡蛋, 鸡蛋不碎, 那么从前 n-1 层扔鸡蛋都不碎. 这两只鸡蛋一模一样, 不碎的话可以扔无数次. 已知鸡蛋在 0 层扔不会碎.
提出一个策略, 要保证能测出鸡蛋恰好会碎的楼层, 并使此策略在最坏情况下所扔次数最少.
貌似中文标题的都偏吐槽向.
清华的 "工科数学基础课", 课堂教学方式大致都是 抄课本.
当然, 抄有不同的抄法. 有的老师抄在黑板上, 有的抄在一学期改一页的 ppt 上. 一般他们在抄的同时会把文字部分匹配出来读一读, 遇到公式的话有的会读, 有的用指示代词替换掉了, 每个知识点下面抄一个例题. 总之像是个可以写程序控制机器人来完成的活.
vim 折腾了很久了, 好像有必要写一写 我的 vim 配置.
大概就按照 vimrc 的顺序, 只挑一些好玩有趣的来讲好了. 完整的还是去 github 上看吧:
话说... 语法高亮非常悲催因为 highlight.js
不支持 vimscript 怎么办..
写了一个 hexo 插件: hexo-tag-vimhighlight, 现在可以用 vim 高亮代码了. 谢谢 @ Alick Zhao 同学告知 vim 内置的 2html.
没错, 这篇文章其实是 Cantor, Gödel, Turing 这个主题. 我发现只要关于他们的东西都很容易让我看 high..
最近在看那本 The Annotated Turing. 书中第三章以 David Hilbert 为主线, 介绍了 20 世纪初的几十年里数理逻辑与集合论的发展. 想一想的话, Hilbert 的确是将 Cantor, Gödel, Turing 联系起来的关键人物, 然而这段历史我以前知道的并不细致, 而且关于 Hilbert's Program, Hilbert's Problems 的故事各个地方说的都乱七八糟的自己也不清楚了, 于是做个记录.
Monte Carlo Tree Search & Monte Carlo Ray Tracing
这学期有两个有意思的大作业都跟 Monte Carlo 有那么点关系.
人智的大作业是写一个 Connect Four 游戏的 AI. 当然由于原本这个游戏是有 必胜策略的, 所以老师对这个游戏做了小修改. 给了 50 个测试 AI, 编号 2~100 的偶数, 越牛的编号越大, 让我们打着玩, 评测时用另外一批 AI.
建议的方法是
今天听老师说了一些关于 Yitang Zhang 的八卦相当感慨
因为文革原因, 上北大的时候已经 20 多岁了
78 级北大数院公认最优秀的毕业生
硕士在北大师从老潘学解析数论
84 年丘先生回国到处演讲招学生, 挑选了很多优秀的中国学生, 当时身为 San Diego 院长的他一年招了 20 多个中国学生去 San Diego, 他们几乎都成为了当今最牛的中国数学家